Судя по рассказу, если втягивающее реле щёлкает, а стартёр не крутит, то снимай стартёр, и смотри контакты реле внутри, и снаружи.
Заодно проверь вращается ли от руки стартёр на холодную, т.е. состояние втулок, может зажаты.
ну и перед тем как ставить на место, естественно подключи и проверь как работает!
P.S. а с паяльником подружиться не сложно, попробуй, и всё получится!

ну а если всё-таки лень, то дешевле купить новое реле, более современной конструкции. Это и дешевле (чем идти к сервисменам), и надёжнее!
Двиг 2103, переделанный ОЗОН,
БСЗ, автоматический подсос,
Tomagavk с АвтоЗапуском, ЦЗ,
пружины от 2104, усиленные проставки!